Medición del módulo de elasticidad mediante soluciones dedicadas a la inspección de espesores y defectos

Estas propiedades básicas del material, consideradas en varias aplicaciones a nivel industrial y de investigación, pueden ser determinadas mediante cálculos que se basan en las velocidades de propagación acústica y la densidad del material medidas. La velocidad acústica puede ser medida fácilmente por medio de las técnicas ultrasónicas de pulso-eco (pulse-echo) con el equipamiento adecuado.

El procedimiento que se describe a continuación es aplicable a cualquier material homogéneo, isotrópico y no dispersivo (la velocidad no es influenciada por la frecuencia). Entre ellos destacan los metales más comunes, las cerámicas industriales y los vidrios, siempre y cuando las dimensiones de corte transversal no sean cercanas a la frecuencia ni a la longitud de onda usadas para el ensayo. También es posible medir plásticos rígidos como el poliestireno y el acrílico, a pesar de ser más complejos debido a su atenuación acústica más alta.

Por otra parte, el caucho no puede ser caracterizado por un método ultrasónico debido a su alta dispersión y a su propiedad elástica no lineal. Asimismo, los plásticos dúctiles exhiben una atenuación muy alta en el modo de cizalladura, lo cual impide que sean medidos. En lo que respecta a los materiales anisotrópicos, las propiedades elásticas varían en función de la dirección, tal y como pasa con la velocidad acústica de las ondas longitudinal y transversal. Generar una matriz completa mediante los módulos de elasticidad en muestras anisotrópicas por lo general requiere seis diferentes grupos de mediciones ultrasónicas. La porosidad o granularidad gruesa en un material puede afectar la precisión de las medidas provenientes de los módulos ultrasónicos; ya que, estas condiciones pueden causar variaciones en la velocidad acústica según el tamaño y la orientación del grano o el tamaño y la distribución de la porosidad, independientemente de la elasticidad del material.

Equipamiento de inspección requerido para calcular los módulos

Las mediciones de la velocidad destinadas a calcular los módulos, por lo general, se llevan a cabo mediante medidores de espesores precisos, como los instrumentos 39DL PLUS o 45MG— con la opción de software Sonda monoelemento—, o mediante un detector de defectos que permite medir la velocidad, como los instrumentos de la serie EPOCH™ 650 / EPOCH 6LT. El medidor de espesores 72DL PLUS™, por su parte, ofrece mediciones de tiempo de vuelo (TOF) con una resolución más elevada, lo que favorece mediciones de la velocidad más precisas.

Para este ensayo también se requieren dos sondas (también llamadas palpadores) apropiadas para el material destinado a la medición de la velocidad acústica mediante el método pulso-eco (pulse-echo) de onda longitudinal y transversal. Entre las sondas que se usan comúnmente, destacan la sonda de onda longitudinal con banda ancha M112 o V112 (10 MHz) y la sonda de onda transversal con incidencia normal V156 (5 MHz). Estas funcionan bien con una amplia variedad de muestras comunes de metal y cerámica cocida. En el caso de muestras muy gruesas, muy delgadas o muy atenuantes se requerirá el uso otras sondas. Es posible que en algunas aplicaciones se requiera el uso de técnicas de transmisión directa, a través de dos sondas colocadas en lados opuestos de la pieza. Póngase en contacto con nosotros para obtener recomendaciones específicas sobre la sonda que debe usar o para asistirle con la configuración de su instrumento.

La muestra de ensayo puede presentar cualquier geometría que permita una medición pulso-eco clara de la duración del recorrido acústico sobre un nivel de espesor. Idealmente, sería una muestra de al menos 12,5 mm (0,5 pulgadas) de espesor con superficies lisas paralelas y un ancho (o diámetro) superior al diámetro de la sonda que se está utilizando. Se recomienda prestar mucha atención cuando se efectúan ensayos en muestras angostas debido a los posibles efectos borde que pueden afectar la duración del impulso. La resolución se verá limitada si se usan muestras muy delgadas, debido a los pequeños cambios en la duración del impulso a través de trayectorias acústicas cortas. Por esa razón, se recomienda que las muestras tengan al menos 5 mm (0,2 pulg.) de espesor (cuanto más gruesas mejor). Y, en todos los casos, debe conocerse con precisión el espesor de la muestra de ensayo.

Procedimiento para calcular el módulo con ayuda de las soluciones dedicadas a la inspección de espesores y defectos

Mida la velocidad acústica de las ondas longitudinal y transversal de la pieza bajo ensayo con la configuración apropiada de sondas e instrumento. La medición de la onda transversal requerirá el uso de un acoplante especializado de alta viscosidad, como el SWC-2. El medidor de espesores 39DL PLUS o 45MG —dotado de la opción de software Sonda Monoelemento— puede ofrecer una lectura directa de la velocidad del material en función del espesor de la muestra introducido. El detector de defectos de la serie EPOCH puede medir la velocidad acústica usando un procedimiento de calibración de velocidad. En ambos casos, siga el procedimiento recomendado para medir la velocidad acústica tal y como se describe en el manual de usuario destinado al instrumento que usa. Simplemente registre la duración de ida y vuelta del impulso a través de un área de espesor conocido con las sondas de onda longitudinal y de onda transversal; después, calcule:

Para las mediciones de alta precisión de la velocidad, se recomienda el medidor de espesores ultrasónico 72DL PLUS™. Convierta las unidades según sea necesario para obtener las velocidades expresadas en pulgadas por segundo o en centímetros por segundo [el tiempo (o duración) suele medirse en microsegundos, por tanto se multiplica pulg./µS o cm/µS por 10⁶ para obtener el resultado en pulg./S o cm/S]. Las velocidades obtenidas pueden ser aplicadas a través de las siguientes ecuaciones:

Nota sobre las unidades: si la velocidad acústica es expresada en cm/S y la densidad en g/cm³, el módulo de Young será expresado en unidades de dinas/cm². Si usa las unidades del sistema inglés de pulg./S y lbs/pulg.³ para calcular el módulo de elasticidad en libras por pulgada elevada al cuadrado (PSI), es necesario considerar la diferencia entre pulgada como unidad de fuerza y aquella como unidad de masa. Puesto que la medida del módulo es expresada como una fuerza por área de unidad, en el caso de las unidades de medida del sistema inglés, es necesario multiplicar la solución de la ecuación anterior por una constante de conversión de masa/fuerza (1/aceleración de gravedad) para obtener la medida del módulo en PSI. Si el cálculo inicial se hace en unidades métricas, otra variante es usar el factor de conversión 1 PSI = 6,89 × 10⁴ dinas/cm ². También, es posible introducir la velocidad en pulg./S, la densidad en g/cm ³ y dividirlas por una constante de conversión de 1,07 × 10⁴ para obtener la medida del módulo en PSI.

En el caso del módulo de elasticidad transversal, simplemente multiplique el cuadrado de la velocidad de onda transversal por la densidad. También, aquí, use las unidades métricas de cm/S y g/cm³ para obtener la medida del módulo en dinas/cm², o use las unidades de medida del sistema inglés de pulg./S y lbs/pulg.³; después, multiplique el resultado por la constante de conversión de masa/fuerza.

Referencias

Para obtener más información acerca de las mediciones de los módulos de elasticidad, consulte la siguiente documentación:

1. Moore, P. (ed.), Nondestructive Testing Handbook, Volume 7, American Society for Nondestructive Testing [Sociedad Americana para Ensayos No Destructivos], 2007, pp. 319-321.
2. Krautkramer, J., H. Krautkramer, Ultrasonic Testing of Materials, Berlín, Heidelberg, Nueva York 1990 (cuarta edición), pp. 13-14, 533-534.